若中厚板位于xy平面内，在考虑横向剪力影响并忽略垂直于板面方向（z方向）的正应力情况下,中厚板受z方向分布载荷p的作用的弯曲微分方程式为： 式中ω为板的挠度；t为板厚；ν为泊松比；Q_x、Q_y分别为x、y方向的横向剪力;Δ为拉斯算符(即)；为弯曲刚度，其中E为弹性模量。理论上可从第一个方程求得ω,再由后两个方程求得Q_x、Q_y，然后进一步求得弯矩、扭矩。但这一偏微分方程不能直接积分，所以通常用纳维法、瑞利-里兹法、有限差分方法等方法求解。近年来，由于有限元法的发展，出现不少计算中厚板的程序，通过它们可以很方便地求得解答。从结果看，在考虑横向剪切效应后，挠度ω有所增大,自振频率和失稳临界载荷有所降低，板件中内力的变化趋于平缓。这些变化的程度都与板的厚跨比的平方成比例。

　　20世纪20年代，S.P.铁木辛柯在一维梁的分析中首先考虑了横向剪切效应。1943年E.瑞斯纳将它推广到二维问题并导出了中厚板的微分方程。由于数学上仍有困难，目前中厚板理论应用得还不够广泛。

中厚板主要应用于建筑工程、机械制造、容器制造、造船、桥梁建造等。还可以用来制造各种容器、炉壳、炉板、桥梁及汽车静钢钢板、低合金钢钢板、造船钢板、锅炉钢板、压力容器钢板、花纹钢板、汽车大梁钢板、拖拉机某些零件及焊接构件等。通中厚板用途：广泛用来制造各种容器、炉壳、炉板、桥梁及汽车静钢钢板、低合金钢钢板、桥梁用钢板、造般钢板、锅炉钢板、压力容器钢板、花纹钢板、汽车大梁钢板、拖拉机某些零件及焊接构件具体应用。

　　桥梁用钢板：

　　用于大型铁路桥梁的钢板，要求承受动载荷、冲击、震动、耐蚀等，如：Q235q、Q345q等。